∠a=60°,bd,ce平分∠abc和∠acb,bd,ce交于点o,判断be,cd,bc的数量关系,证明?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:03:19

在BC上取点F,使BF＝BE,连接OE
∵∠BAC＝60
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠BAC＝120
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2,∠ACE＝∠BCE＝∠ACB/2
∴∠BOE＝∠COD＝∠CBD+∠BCE＝（∠ABC+∠ACB）/2＝60
∴∠BOC＝180-∠BOE＝120
∵BE＝BF,BO＝BO
∴△BOE≌△BOF （SAS）
∴∠BOF＝∠BOE＝60
∴∠COF＝∠BOC-∠BOF＝60
∴∠COF＝∠COD
∵CO＝CO
∴△COF≌△COD （ASA）
∴CF＝CD
∵BC＝BF+CF
∴BC＝BE+CD

如图,在三角形ABC中,角A=60°,BD,CE分别平分角ABC和角ACB,BD CE交于点O,试判断BE,CD,BC的三角形ABC两条角平分线BD,CE交于点O,∠A=60度,求证：CD+BE=BC 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证CD+BE=BC 在△ABC中，∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，BD，CE相交于点O，则∠BOC等于（　　）如图,△ABC的两条角平分线BD、CE相交于点O,∠A=60°,求证：CD+BE=BC 如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。如图,△abc两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证:CD+BE=BC. 在三角形ABC中,BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD和CE∠于点I. 如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I. 1.若∠ABC 如图，△ABC是圆O的内接三角形，AD平分∠BAC交圆于点D，CE平分∠ACB交AD于点E，连接BD，求证;BD=ED 如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠CBA,CE垂直于BD交BD的延长线于点E,证明BD=2CE