在Rt▲ABC中,斜边为c.两直角边为a,b.则c/（a十b）的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 22:22:54

设c/（a十b）=t,因为a+b＞c 所以t＜1 c=t(a+b),而t^2=a^2+b^2 所以t^2(a+b)^2=a^2+b^2 即(t^2-1)a^2+2t^2ab+(t^2-1)b^2=0 显然把次方程看作是一个有关a的一元二次方程,把b、t均当作常数所以△=4t^4b^2-4(t^2-1)^2b^2≥0 即t^4-(t^2-1)^2≥0 故2t^2-1≥0,t^2≥1/2 很明显t=c/(a+b)＞0 故t≥（√ 2）/2 综上所述,(√ 2)/2≤t＜1 追问：请问判别试是怎么化简得到2t^2-1>=0的?祥点谢了回答：△=4t^4b^2-4(t^2-1)^2b^2≥0 两边同时除以4b^2,化简为 t^4-(t^2-1)^2≥0 即t^4-t^4+2t^2-1≥0 所以2t^1-1≥0 补充：很清楚吧,）

在 rt三角形abc中,∠c=90°,a、b分别为直角边,c为斜边、如图在Rt三角形ABC中,斜边长为c,两直角边分别为a.b证明:根号c+a分之c-a加根号c-a分之c+a等于2c分之b 再直角三角形中,两直角边分别为a,b,斜边为c,斜边上的高为,则（）. 已知：在Rt△中,斜边长为c,两条直角边为a、b,求证：a+b≤根号2c,并指出取等号时,△的形状在斜边为10的RT三角形ABC中,角C为90度.两直角边a,b的方程X的平方 - MX+3M+6=0的两个根,求M的值在RT△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B∠C的对边,若a+b=cx,则x的取值范围在rt三角形（直角三角形）ABC中ab为直角边,c为斜边,若（a+c分之b）+（b+c分之a）=20分之17,求a：b 在直角三角形中,斜边为C,两直角边分别为A,B,证明；根号C-A/C+A+根号C+A/C-A=B/2C 在RT△ABC中,角C=90°,a,b分别为直角边,c为斜边.求下列问题. 已知a：b=3：4,且c=10,则a=___ 在三角形abc中abc分别为角A,B,C 的对边,而且b的平方＝a×c,则B的取值范围在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b²=ac,则B的取值范围_______. 已知rt△ABC中,a,b为直角边c为斜边,h为斜边上的高,求证:1/a,1/b,1/c为边的三角形是直角三角形.