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已知rt△ABC中,a,b为直角边c为斜边,h为斜边上的高,求证:1/a,1/b,1/c为边的三角形是直角三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 11:43:09
已知rt△ABC中,a,b为直角边c为斜边,h为斜边上的高,求证:1/a,1/b,1/c为边的三角形是直角三角形.
本题有误:1/a,1/b,1/h为边的三角形是直角三角形.
证:
1/a²+1/b²=(a²+b²)/a²b²=c²/a²b²
hc=ab
h=ab/c
所以
1/a²+1/b²=1/h²

1/a,1/b,1/h为边的三角形是直角三角形.