已知在△ABC中,AD为∠BAC外角∠EAC平分线,D为平分线与BC延长线交点,求证：AB/AC=DB/DC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 23:35:47

证明：
AD为∠BAC外角∠EAC平分线
∴∠EAD=∠DAC
又：∠EAD=∠B+∠D
∴∠CAD=∠B+∠BAC
∴∠BAC=∠D
又：∠B=∠B
∴△BAC∽△BDA
∴AB/DB=AC/DA
即：AB/AC=DB/DA
另：∠ACD=∠B+∠BAC,∠CAD=∠B+∠BAC
∴∠ACD=∠CAD
∴DC=DA
∴AB/AC=DB/DC

比例线段已知ΔABC中,AD为∠BAC的外角∠EAC的平分线,D为平分线与BC延长线交点,求证:AB/AC = BD/D 如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC 在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC 已知,如图.AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆相较于点D,求证：DB=DC 已知D是△ABC的∠BAC的外角的平分线AD上任一点,连接DB.DC,求证BD+CD＞AB+AC 已知：三角形ABC中,AD是角BAC的外角的角平分线.求证：DB+DC大于AB+AC. 角平分线定理的证明已知：△ABC中AD为角平分线,交BC边与D,求证：AB/AC=BD/DC 已知三角形ABC中,角BAC的外角平分线交对边BC的延长线于D,求证:AD^2=BD*CD-AB*AC 如图 D是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上一点连接BD、CD 求证AB AC<DB DC 已知在三角形abc中,∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证AC比AB等于CD比DB 求解几道几何题1.已知,如图在△ABC中,AB＝15,AC等于12,AD是∠BAC的外角平分线且AD交BC的延长线于D, 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.