已知D是△ABC的∠BAC的外角的平分线AD上任一点,连接DB.DC,求证BD+CD＞AB+AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:55:44

证明：
在BA的延长线上取使AM＝AC,连接DM
因为：AD是∠BAC的外角平分线
所以：∠CAD＝∠MAD
因为：AC＝AM,AD＝AD
所以：△ACD≌△AMD
所以：CD＝DM
所以：AB＋AC＝AB＋AM＝BM
而：BM＜BD＋DM
所以：BM＜BD＋CD
所以：AB＋AC＜BD＋CD
即：BD＋CD＞AB＋AC
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已知D是△ABC的∠BAC的外角的平分线AD上任一点,连接DB.DC,求证BD+CD＞AB+AC 已知D是三角形ABC的角BAC的外角的平分线AD上的任一点,连接DB,DC.求BD+CD>AB+AC 如图 D是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上一点连接BD、CD 求证AB AC<DB DC 已知：三角形ABC中,AD是角BAC的外角的角平分线.求证：DB+DC大于AB+AC. 如图已知D是△ABC内任意一点连接BD,CD 求证AB+AC＞DB+DC 已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC＞DB+DC 如图 D是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上一点连接BD、CD 求证AB+AC 如图 D是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上一点连接BD,CD 求证AB+AC 如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC 在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC 已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．如图，△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，∠ADB=∠ADC，求证：DB=DC．