作业帮急急急 设y=sin2θ+sinθ-cosθ(0≤θ≤π).
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:06:45
急急急 设y=sin2θ+sinθ-cosθ(0≤θ≤π).
1.令t=sinθ-cosθ,用t表示y并求t的取值范围.
2.求y的最大值和最小值
要详细过程,好的追加
1.令t=sinθ-cosθ,用t表示y并求t的取值范围.
2.求y的最大值和最小值
要详细过程,好的追加
1.
t=sinθ-cosθ
t²=(sinθ-cosθ)²=sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ=1-sin(2θ)
sin(2θ)=1-t²
y=sin(2θ)+sinθ-cosθ=1-t²+t=-t²+t+1
t=sinθ-cosθ=√2sin(θ-π/4)
0≤θ≤π
-π/4≤θ-π/4≤3π/4
-√2/2≤sin((θ-π/4)≤1
-1≤√2sin((θ-π/4)≤√2
-1≤t≤√2
t的取值范围为[-1,√2].
(2)
y=-t²+t+1=-(t-1/2)²+5/4
当t=1/2时,y有最大值ymax=5/4
当t=-1时,y有最小值ymin=-1
t=sinθ-cosθ
t²=(sinθ-cosθ)²=sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ=1-sin(2θ)
sin(2θ)=1-t²
y=sin(2θ)+sinθ-cosθ=1-t²+t=-t²+t+1
t=sinθ-cosθ=√2sin(θ-π/4)
0≤θ≤π
-π/4≤θ-π/4≤3π/4
-√2/2≤sin((θ-π/4)≤1
-1≤√2sin((θ-π/4)≤√2
-1≤t≤√2
t的取值范围为[-1,√2].
(2)
y=-t²+t+1=-(t-1/2)²+5/4
当t=1/2时,y有最大值ymax=5/4
当t=-1时,y有最小值ymin=-1
急.设f(θ)=[2cos2θ+sin2(2π-θ)+sin(π/2+θ)-3]/[2+2cos2(π+θ)+cos(-
sinθ+sin2θ/1+cosθ+cos2θ=
为什么2cosθ*sinθ=sin2θ?
证明2sinθcosθ=sin2θ.
证明2sinθcosθ=sin2θ
已知(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2,则sin2θ
已知sinθ-2cosθ=0,求sin2θ-cos2θ/1=sin2θ
已知sinθ-2cosθ=0,求sin2θ-cos2θ/sinθ*cosθ 的值
已知锐角θ满足sin(πcosθ)=cos(πsinθ) 求sin2θ的值?
为什么sin2θ+sinθ=2sinθcosθ+sinθ=sinθ(2cosθ+1)
若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3
sinθ-cosθ=1/5,θ∈(o,π),求sin2θ