正方形abcd边长为1.m,n分别在ab,ad上,若三角形cmn为等边三角形,则正三角形的边长是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:52:17

正方形abcd边长为1.m,n分别在ab,ad上,若三角形cmn为等边三角形,则正三角形的边长是多少?
要有计算过程

从题目可以看出,AB=BC=CD=AD;mn=mC=Cn;因此根据直角三角形全等的条件,可以得出直角三角形DnC跟直角三角形mBC全等,所以可以得出mB=nD;也就可以得出An=Am了.因此三角形Amn是一个等边直角三角形.
经过上面的证明,若我们设An=Am=x,mn=mC=Cn=a的话,mn=Am×sin45°,即a=x×sin45°;而在三角形DnC中根据勾股定理有可以得出（1-x)×（1-x)+1=a×a;所以根据这两条式子就可以求出a 的值,也就是正三角形的边长了.

如图，已知正方形ABCD的边长为1，M、N分别在AB、AD边上，若△CMN为正三角形，则此正三角形的边长为______．如图所示,正方形ABCD的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2．如图所示，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，使得△CMN的周长为2．如图,正方形ABCD的边长是1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2,求：（1）∠MAN的大小；（2）△M 如图所示,在正方形ABCD中,M为BC中点,N为AD上的一点,且AN=1/4AD,试猜测△CMN是什么三角形,请证明结论如图,ABCD是边长为1的正方形,三角形PBC是等边三角形,则三角形BPD的面积是多少正方形ABCD的边长为6，点E,F分别在AB.AD上，若CF=3√5且∠ECF=45°.则cf的边长为？如图正方形abcd的边长为一,pq分别是ab,AD上的点,且三角形apq的周长为二,求角PCq的度数. 如图,正方形ABCD与正方形AEFG中,点E、G分别在变AB、AD上,正方形AbCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b 三角形ABC 三角形CDE为等边三角形 M,N为AD BE 中点求证三角形CMN为等边三角形正方形ABCD边长为1,M,N分别是边AD,BC上的点,MN与AB平行,且与AC相交于点O.若将四边形MNCD沿MN折成如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为m、n，那么三角形AEG面积的值（　　）