数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列，则{an}的通项公

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:25:39

数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是常数），且a₁，a₂，a₃成公比不为1的等比数列，则{a_n}的通项公式为（　　）
A. n²+2n-1
B. n²-2n+1
C. n²+n
D. n²-n+2

a₁=2，a₂=2+c，a₃=2+3c，因为a₁，a₂，a₃成等比数列，
所以（2+c）²=2（2+3c），解得c=0或c=2．
当c=0时，a₁=a₂=a₃，不符合题意舍去，故c=2．
当n≥2时，由于a₂-a₁=c，a₃-a₂=2c，a_n-a_n-1=（n-1）c，
所以a_n-a₁=[1+2+3+…+（n-1）]c=
n(n−1)
2•c．
又a₁=2，c=2，故a_n=2+n（n-1）=n²-n+2（n=2，3，…）．
当n=1时，上式也成立，
所以a_n=n²-n+2（n=1，2，…）．
故选D．

数列an中a1=2,a(n+1)=an+cn(c是常数),a1 a2 a3成公比不为1的等比数列.求c ,求an的通项公数列{an}中,A1=2 An+1=An+cn(c=2,n=1,2…）,且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列 ,求{ 已知数列｛an｝中,a1＝2,an＋1＝an＋cn（c是不为0的常数,n∈N*）,a1,a2,a3成等比数列,求｛an｝数列{an}中,已知a1=2,an+1=an+cn(n∈N*,常数c≠0),且a1,a2,a3成等比数列在数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1a2a3成公比不为1的等比数列.一：求c的值.二：求在数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1a2a3成等比数列求数列{an-c/nc^n}的前n 已知数列｛an｝,若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则｛an｝的前n项和s 若数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an 如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2,...,an/an-1是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2……an/an+1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值数列{an}中，a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1…是首项为1、公比为13的等比数列，则an等于