1道求导题y=5000/（x^2-2x+10)^3Show that y'=-3 at the point(2,5)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:08:06

1道求导题
y=5000/（x^2-2x+10)^3
Show that y'=-3 at the point(2,5)

答：
y=5000/(x²-2x+10)³
=5000×(x²-2x+10)^(-3)
y'(x)=5000×(-3)×[(x²-2x+10)^(-3-1)]×(2x-2)
y'(x)=-30000×(x-1) /(x²-2x+10)^4
在点（2,5）处：x=2
y(2)=5000/(2²-2×2+10)³
=5000/1000
=5
所以：点(2,5)在曲线上
所以：
y'(2)=-30000×(2-1)/(2²-2×2+10)^4
=-30000/10000
=-3
所以：y'=-3 at the point(2,5)

y=3^-x*x^2,求导 y=(3x+5)^2求导 1.y=e^(4xsin2x) 求导 2.x^3(x+y)=y^2(2x-y)求导 3.e^(x/y)=2x-y求导 x^3y+y^3-2x=0求导, y=2^(3x-2)求导 y=(2-x^2)^3求导 y=x/(1+x^2)求导求导y=(3x+2)^4 求导 y=(-2x+3)sinx y=e^3x^2求导求导y=(2x^2-1)(3x+1) y=(x^2+2x-3)^5求导