已知tan(a+π/4)=2 求cos2a+3sin²a得值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:28:48

tan(a+π/4)=2
(1+tana)/(1-tana)=2
tana=1/3
cos2a=(1-tan²a)/(1+tan²a)=(1-1/9)/(1+1/9)=4/5
cos2a+3sin²a=cos2a+3/2(1-cos2a)
=3/2-1/2cos2a=3/2-1/2*4/5=11/10
cos2a+3sin²a=11/10
再问：大哥我没懂，， cos2a=(1-tan²a)/(1+tan²a)=(1-1/9)/(1+1/9)=4/5 cos二倍角怎么跟tan扯上了
再答：万能公式: cos2a=(1-tan²a)/(1+tan²a)=

已知tan²A=2tan²B+1,求cos2A+sin²B的值已知tan(π+a)=-1/3求[sin(π-2a)+cos^2a]/[2cos2a+sin2a+2] 已知sin（a—π/4）=7倍根号2/10,cos2a=7/25,求sina及tan（a+π/3）的值若a∈(0,π/2)且sin^2 a+cos2a=1/4,求tan a的值已知sin(a-π/4）=7根号2/10,cos2a=7/25,求sina及tan(a+π/3）已知tan（a+π|4）=3+2根号2,求1-cos2a|sin2a 已知0＜a＜π/2,cos＝3/5; ①求tan a的值;②求cos2a+sin((π/2)-a)的值已知sin²2a+sin2acosa-cos2a=1,a属于(0,π/2),求sina,tana 已知a为锐角且tan(∏/4+a)=2求sin2a+cos2a的值已知tan(4分之派+a)=2分之1,求1+cos2a分之sin2a-cos2a的值要过程已知sin(a-45°)=(7倍根号2)/10,cos2a=7/25,求sin a及tan(a+60°)的值已知sin a+cos a=1/3,a属于（π/2,π）,求cos2a