设f(x)可导,则lim(x→0)[f(1+x)-f(1-x)]/2x=1则y=f(x)在(1,f(1))的法线的斜率为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 11:50:34
设f(x)可导,则lim(x→0)[f(1+x)-f(1-x)]/2x=1则y=f(x)在(1,f(1))的法线的斜率为?
lim(x→0)[f(1+x)-f(1-x)]/2x
=lim(x→0){[f(1+x)- f(1)] - [f(1-x)- f(1)]}/2x
=(1/2)lim(x→0)[f(1+x)- f(1)]/x + (1/2)lim(x→0)[f(1-x)- f(1)]}/(-x)
=(1/2)[f'(x) + f'(x)]
=f'(x)
即f'(x)=1
法线的斜率是其导数的负倒数,因此y=f(x)在(1,f(1))的法线的斜率为
-1
=lim(x→0){[f(1+x)- f(1)] - [f(1-x)- f(1)]}/2x
=(1/2)lim(x→0)[f(1+x)- f(1)]/x + (1/2)lim(x→0)[f(1-x)- f(1)]}/(-x)
=(1/2)[f'(x) + f'(x)]
=f'(x)
即f'(x)=1
法线的斜率是其导数的负倒数,因此y=f(x)在(1,f(1))的法线的斜率为
-1
设f(x)为可导函数,且满足条件lim(x->0)[f(1)-f(1-x)]/2x=1,则曲线y=f(x)在(1,f(x
设f(x)可导,且满足lim(x→0)f(1)-f(1-x)/2x=-1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))出的切线
设f(x)为可导函数,且满足lim[4+f(1-x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(,f(1))处的
已知函数f(x)在x=1处的导数为1,则 lim f(1-x)-f(1+x) /3x x→0
设f(x)可导,且满足条件lim(f(1)-f(1-x)/2x)=-1,则曲线y=f(x)在(1,f1)处的切线斜率为
设f(x)为可导函数且满足lim(f(a)-f(a-x))/(2x)=-1,x趋近0
设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为()?
设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x
设f(x)在0到正无穷大上可导,f(x)>0,limf(x)=1(x趋向正无穷大),若lim[f(x+nx)/f(x)]
函数f(x)可导,lim(x趋近于0)f(1)-f(1-x)/2x=-1 求f'(x)
设f(x)设定义在R上的奇函数.且f(x+2)=-f(x),又当0<x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)的值为多少?
设函数f(x)在R上是可导的偶函数,且满足f(x-1)=-f(x+1).则曲线y=f(x)在点x=2014处的切线的斜率