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四面体A-BCD的所有棱长都为a,E,F分别是棱AC,AD上的点,则当点E,F满足------条件时,BE+EF+BF最

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:13:46
四面体A-BCD的所有棱长都为a,E,F分别是棱AC,AD上的点,则当点E,F满足------条件时,BE+EF+BF最小;当线段EF满足————条件时,平面ACD垂直平面BEF
第一问如图是正四面体把正四面体展开如右图,使面BAD,面ADC,面ABC在一个平面
很明显E,F在A点时,BE+EF+BF最小
第二问EF满足经过正△ACD中心时
平面ACD垂直平面BEF
∵O是正△ACD中心∴BO⊥面ACDBO在面BEF内∴平面ACD垂直平面BEF

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