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矩形ABCD中,E,F,M为AB,BC,CD边上的点,且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM,则EM的长为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:36:15
矩形ABCD中,E,F,M为AB,BC,CD边上的点,且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM,则EM的长为?
∵EF⊥FM
∴∠EFB+∠MFC=90°
∵∠EFB+∠BEF=90°,∠CFB+∠CMF=90°
∴∠BEF=∠CFM,∠EFB=∠FMC
∵EF=MF
∴BEF≌CFM
∴EB=FC=3
∵AB=6,BC=7,AE=3
∴BF=BC-CF=4
∵EB⊥BF
∴EF=5
∵EF⊥FM
∴EM=5根号2
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