已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 05:47:42

证明：
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∵E,F分别为AB,BC中点
∴BE=DF
∵AB‖CD
∴∠DFM=∠BEM
∵∠DMF=∠BME
∴△DMF≌△BME
∴EM=FM
希望对你有所帮助
再问： BE=DF,从哪得的？
再答：不好意思弄错了~~~
连接AC交BD于G
E,F分别是AB,BC的中点
∴EF∥AC

又∵ABCD为平行四边形
所以对角线互相平分，AG=GC
所以EM=FM

现在对了哦~~

已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM. 平行四边形ABCD中E,F分别为AB,BC中点,BD与EF相交于M,证EM=FM 在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证：在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证：如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证：GF=½（BC 如图，梯形ABCD中，AB∥CD。且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M。已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD. 如图,M,N分别是平行四边形ABCD中AB,CD的中点.CM,分别交BD于点E,F求证：BE=EF=FD 已知如图四边形ABCD是平行四边形,点O是对角线BD的中点,EF过点O且分别与边AB,CD相交于点E,F求证OE=OF 已知：如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别是AB.CD的中点,CE.AF与对角线BD分别相交于点G.H 理工学科 -> 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD相交于点M.