数论题 求救对于任意正整数n,必存在一个大于n的质数p,使得p-n不是质数

对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n) 对任意的质数p,求证：存在无穷多个正整数n使得p能整除（2^n-n) 设n为大于2的正整数,证明:存在一个质数p,满足n p是大于3的质数,对某个正整数n,数p^n恰是一个20位数,证明这个数中至少有3个数码相同 数列｛xn}中,x1=1,x(n+1)=1+xn/(p+xn),是否存在正整数M,使得对于任意的正整数n,都有xM大于x 一道数论题(a) 绝对值 |n^2 - 4| 是一个质数,求 n 的所有整数解.(b) 如果 a 和 n 都是正整数,n 证明：对于任意给定的正整数n,必存在一个自然数k,使得k乘n之积包含了0123456789每个数字. 设p是大于3的质数,对于某个正数n,数p^n恰是一个20位数,证明：这个数中至少有3个数码相同 求一道质数证明题对于正整数a和和另外一个大于1的整数n证明如果a^n-1是质数那么a=2 n是质数(提示：因数a^n-1 1.是否存在大于1的正整m数使得f(n)=n^3+5n对任意正整数n都能被m整除? 1、已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在,请求出所有n的值；如果 已知n是正整数，且2n+1与3n+1都是完全平方数．是否存在n，使得5n+3是质数？如果存在，请求出所有n的值；如果不存