已知，如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是BD的中点，AB=BD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 02:39:22

已知，如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是BD的中点，AB=BD
求证：∠CAD=∠EAD．

证明：如图，过点A作AF平行且等于BD，
所以，四边形ABDF是平行四边形，
∵AB=BD，
∴ABCF为菱形，
∴AF=DF=BD，∠ADB=∠ADF，
连接FC，
又∵BD=CD，
∴四边形ADCF为平行四边形，
∴G为DF中点，
∵点E是BD的中点，
∴DE=
1
2BD，
∴DE=DG，
在△AED和△AGD中，

DE＝DG
∠ADB＝∠ADF
AD＝AD，
∴△AED≌△AGD（SAS），
∴∠CAD=∠EAD．

已知,如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E事BD的中点,AB=BD,求证:∠CAD=∠EAD 如图三角形ABC中点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点求证 EF=1/ 如图,△ABC中,G是BC中点,E是AG中点,CE的延长线交AB于D点,则AD:BD=? 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD⊥AB,交BC于点D,E是BD的中点,连结AE. 已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．已知：如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证：∠AD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠ 已知：如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,DE平行BC与AB交与点E,BC=5cm,AC=4cm.求三角形已知,如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,DE//AC,BE//BC与AB交于点E,BC=5cm,AC=4 已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E、F分别是AC、BD的中点，AC=6．求EF的长．如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接E是BD的中点,连接AE 如图,在△ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D,AC的延长线于点F、BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF的中点