（2011•阜阳模拟）下列命题正确的有______（把所有正确命题的序号填在横线上）：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/03 09:59:46

（2011•阜阳模拟）下列命题正确的有______（把所有正确命题的序号填在横线上）：
①若数列{a_n}是等差数列，且a_m+a_n=a_s+a_t（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
②若S_n是等差数列{a_n}的前n项的和，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等差数列；
③若S_n是等比数列{a_n}的前n项的和，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比数列；
④若S_n是等比数列{a_n}的前n项的和，且S_n=Aqⁿ+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．

①取数列{a_n}为常数列，对任意m、n、s、t∈N*，都有a_m+a_n=a_s+a_t，故错；
②设等差数列a_n的首项为a₁，公差为d，
则S_n=a₁+a₂+…+a_n，S_2n-S_n=a_n+1+a_n+2+…+a_2n=a₁+nd+a₂+nd+…+a_n+nd=S_n+n²d，
同理：S_3n-S_2n=a_2n+1+a_2n+2+…+a_3n=a_n+1+a_n+2+…+a_2n+n²d=S_2n-S_n+n²d，
∴2（S_2n-S_n）=S_n+（S_3n-S_2n），
∴S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n是等差数列．此选项正确；
③设a_n=（-1）ⁿ，
则S₂=0，S₄-S₂=0，S₆-S₄=0，
∴此数列不是等比数列，此选项错；
④因为a_n=S_n-S_n-1=（Aqⁿ+B）-（Aq^n-1+B）=Aqⁿ-Aq^n-1=（Aq-1）×q^n-1，
所以此数列为首项是Aq-1，公比为q的等比数列，
则S_n=
(Aq−1)(1−qn)
1−q，
所以B=
Aq−1
1−q，A=-
Aq−1
1−q，∴A+B=0，故正确；
故答案为②④．

已知直线l：kx+y-k+2=0和两点A（3，0），B（0，1），下列命题正确的是______（填上所有正确命题的序号）已知函数f（x）=sinxx，下列命题正确的是______．（写出所有正确命题的序号）下列命题正确的有（）下列命题正确的有（　　）下列说法中正确的是______（把所有正确说法的序号都填上）．设x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是______．（把你认为正确的命题序号都填上）请判断下列单词各属于哪一类，将正确的字母序号填在横线上。（5分）把题发给您,．（2010•安徽模拟）已知直线a、b和平面α、β,下列命题正确的是②④．（写出所有正确命题的（2014•南昌模拟）下列有关命题的说法正确的是（　　）（2014•宜春模拟）下列有关命题的说法正确的是（　　）下列命题为正确命题的是（　　）下列结论中是真命题的是______（填序号）．