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图(1)中射线AD、BE、CF构成∠1、∠2、∠3.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:34:35
图(1)中射线AD、BE、CF构成∠1、∠2、∠3.
图(1)中射线AD、BE、CF构成∠1、∠2、∠3量出∠1、∠2、∠3的度数,并计算∠1+∠2+∠3的度数,再画几个类似的图形,你有什么发现?
(2)类似地量出图(2)中∠1、∠2、∠3、∠4,计算∠1+∠2+∠3+∠4,再画几个类似图形,你有什么发现?
(3)综合(1)(2)的发现,你还能进一步得到什么猜想?


第一问 三角形外角和是三百六十度
第二问 凸四边形外角和是三百六十度
第三问 任意凸多边形外角和是三百六十度
证明可以用数学归纳法做出证明.
或者你直观的想,用三角形的一点沿各点将其剖分,这样可以得到n-2个三角形,算内角和是180n-360度.然后再被总的角度所减,得到外角和是360度