椭圆x2/4+y2/9=1与直线y=3x+m ①当m为何值时,直线与椭圆相切?②当直线与椭圆相交时,求m的范围?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:32:14
椭圆x2/4+y2/9=1与直线y=3x+m ①当m为何值时,直线与椭圆相切?②当直线与椭圆相交时,求m的范围?
±介绍一种比较新颖的解法,对于类似的题目都可以类比运用.思路是通过坐标变换,把椭圆转换成我们熟悉的圆再进行相关计算. 令a=x/2,b=y/3,则平面直角坐标系中的椭圆x^2/4+y^2/9=1,3x-y+m=0对应平面直角坐标系aOb中的单位圆a^2+b^2=1,6a-3b+m=1,把问题放在平面直角坐标系aOb中研究.圆心到直线的距离d=|m|/(3√5),圆的半经r=1. ( 1 ) 当直线与椭圆相切时,相应地,圆与直线也相切,此时有d=r,即|m| /(3√5)=1,所以m= ±3√5; ( 2 ) 同样地,相交有d<r,解得m∈(-3√5,3√5) 望理解这样的思维,对你以后做题像这样的题目是很有用的.
例1 已知椭圆C:(x2)/4+y2除以2=1和直线L:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交,相切,相离?
已知椭圆C:4分之x的平方加y的平方=1和直线l:y=2x+m.当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离?
已知椭圆4x2+y2=1与直线y=x-m有公共点,求m的范围
已知直线y=kx+2与椭圆2x^2+3y^2=6,当k为何值时,此直线与椭圆相交?相切?相离.
已知椭圆C:x²/4+y²/2=1和直线l:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离?
已知直线y=x+m与椭圆x^2\4+y^2=1相交于AB两点,当m为何值时,|AB|有最大值
当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆px的平方+16y的平方=144相切、相交、相离?
已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,(1)当直线与椭圆有公共点时,求m的去值范围
已知椭圆,x^2/2+y^2/m=1,直线l:y=kx+1与椭圆总有焦点,(1)求m取值范围(2)当m等于1时,过椭圆的
椭圆与直线弦长的问题直线Y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1相交于A、B两点,当m变化时:(1)求 AB绝对值 的最大
已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点关于直线对称,求m的范围
已知直线y=x+m与椭圆4x2+y2=16有两个不同的交点,求m的取值范围.