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已知直线y=x+m与椭圆4x2+y2=16有两个不同的交点,求m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 08:13:20
已知直线y=x+m与椭圆4x2+y2=16有两个不同的交点,求m的取值范围.


y=x+m
4x2+y2=16可得,,5x2+2mx+m2-16=0
∵直线y=x+m与椭圆4x2+y2=16有两个不同的交点,
∴△>0,即(2m)2-4×5(m2-16)>0
∴-2
5<m<2
5
即 m范围为{m|-2
5<m<2
5}