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已知f(x)=1x+1+x,记S(n)=f(1)+f(2)+…+f(n),其中n为正数,则使S(n)<9成立的n最大值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 02:59:31
已知f(x)=
1
x+1
+
x
∵f(x)=
1

x+1+
x=
x+1−
x,
∴S(n)=f(1)+f(2)+…+f(n)=
2−1+
3−
2+…+
n+1−
n=
n+1− 1,
而S(n)<9,

n+1− 1<9,
∴n+1<100,
n<99,
∴S(n)<9成立的n最大值为98.
故选C.