作业帮a ,b ,c ,d ,都是正数,c是a,b的等差中项,d是a,b的等比中项,则它们的关系是?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 04:58:38
a ,b ,c ,d ,都是正数,c是a,b的等差中项,d是a,b的等比中项,则它们的关系是?
(A) ab>cd ,(B) ab
(A) ab>cd ,(B) ab
选项D正确!
已知a ,b ,c ,d ,都是正数,c是a,b的等差中项,d是a,b的等比中项,则有：
a+b=2c,d²=ab
由均值定理有：a+b≥2根号(ab) （当且仅当a=b时取等号）
那么：2c≥2根号(ab) >0
即得：c²≥ab
又 d²=ab,所以：
c²·d²≥ab·ab
即(cd)²≥(ab)²
由于a ,b ,c ,d ,都是正数,所以可得：cd≥ab （当且仅当a=b=c=d时等式成立）
已知a ,b ,c ,d ,都是正数,c是a,b的等差中项,d是a,b的等比中项,则有：
a+b=2c,d²=ab
由均值定理有：a+b≥2根号(ab) （当且仅当a=b时取等号）
那么：2c≥2根号(ab) >0
即得：c²≥ab
又 d²=ab,所以：
c²·d²≥ab·ab
即(cd)²≥(ab)²
由于a ,b ,c ,d ,都是正数,所以可得：cd≥ab （当且仅当a=b=c=d时等式成立）
如果b是a和c的等差中项，y是x和z的等比中项，且x，y，z都是正数．则（b-c）logmx+（c-a） lo
已知a,b均为正数,如果A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,且G>0,则ab与AG的关系是?
已知a,b均为正数,如果A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,且G＞0,则ab与AG的关系是什么
以知a.b是正实数,A是a.b的等差中项,G是a.b的等比中项,则a,b与AG的大小关系是_________
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