作业帮已知函数f(x)=(x-1/x+1)^2 (x>1) （1）求f(x)的反函数f-1(x) (
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 14:56:52
已知函数f(x)=(x-1/x+1)^2 (x>1) （1）求f(x)的反函数f-1(x) (
已知函数f(x)=(x-1/x+1)^2 (x>1)
（1）求f(x)的反函数f-1(x)
(2)判定f-1(x)在其定义域内的单调性
第（3）问应是：若不等式(1-√x)f-1(x)>a(a-√x)对x∈[1/16,1/4]恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=(x-1/x+1)^2 (x>1)
（1）求f(x)的反函数f-1(x)
(2)判定f-1(x)在其定义域内的单调性
第（3）问应是：若不等式(1-√x)f-1(x)>a(a-√x)对x∈[1/16,1/4]恒成立,求实数a的取值范围
(1)x不等于-1
y=((x-1)/(x+1))^2
根号y =(x-1)/(x+1) =1-2/(x+1)
1/(x+1)=(1-根号y)/2
x+1=2/(1-根号y)
x=-1+2/(1-根号y)
所以f(-1) (x)=-1+2/(1-根号x)
注意要求出 x的取值范围(自求)
(2)略
（3）
（1-根号x)*(-1+2/(1-根号x)) >a(a-根号x)
根号x+1 >a(a-根号x)
根号x *(1+a) >a^2 -1=(a+1)(a-1)
1+a>0 a>-1
根号x >a-1
1/4>a-1 a
y=((x-1)/(x+1))^2
根号y =(x-1)/(x+1) =1-2/(x+1)
1/(x+1)=(1-根号y)/2
x+1=2/(1-根号y)
x=-1+2/(1-根号y)
所以f(-1) (x)=-1+2/(1-根号x)
注意要求出 x的取值范围(自求)
(2)略
（3）
（1-根号x)*(-1+2/(1-根号x)) >a(a-根号x)
根号x+1 >a(a-根号x)
根号x *(1+a) >a^2 -1=(a+1)(a-1)
1+a>0 a>-1
根号x >a-1
1/4>a-1 a
已知f(x)与g(x)=(1/2)^x互为反函数,求f(2x-x^2)的反函数
反函数例题求解已知f(x)=x+3/x-2 (x不等于2),g(x)与函数f(x+1)互为反函数,求g(11)的值
已知f(x)=a-[2/(2^x+1)] 且 f(-x)=-f(x),(1)求f(x)的值域(2)f(x)的反函数f^-
已知函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x/1+x)的反函数
已知f(x)=2x/1+3x,求y=【f(x+4)的反函数】的反函数为?
已知函数f(x)= log1/2 (x+√（x²-2）)的反函数为f-1(x)
f(x-1)=x平方-2x+3x（X小于等于0）求f(x)的反函数
已知f(x)=根号x-1/根号x,求f(x)的反函数f-1(x)
已知函数 f(x)=2x的平方 求f(-x) f(1+x)
已知f(x)=1+(3/x) ,（1） f^-1(x+3) （2）求函数y=f(x+3)的反函数
已知函数f(x)=2x+1/x+a,若f^-1(x)存在,即f(x)有反函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)