作业帮(1/2+1/3+··1/2010）（1+1/2+1/3··+1/2009）-(1/2+1/3··+1/2009）（1+
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 08:36:07
(1/2+1/3+··1/2010）（1+1/2+1/3··+1/2009）-(1/2+1/3··+1/2009）（1+1/2+1/3··1/2010)等于多少
第一个括号里先+1再-1,也就是变成（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010-1）
式子就变成【（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）-1】（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1+1/2+1/3+...+1/2010）（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）
把前两个乘积按分配律展开,就变成：（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）（1+1/2+1/3+...+1/2009）-1×（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1+1/2+1/3+...+1/2010）（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）
=（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1+1/2+1/3+...+1/2010）（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）-1×（1+1/2+1/3+...+1/2009）
=（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）【（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）】-1×（1+1/2+1/3+...+1/2009）
=（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）-（1+1/2+1/3+...+1/2009）
=1/2010
式子就变成【（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）-1】（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1+1/2+1/3+...+1/2010）（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）
把前两个乘积按分配律展开,就变成：（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）（1+1/2+1/3+...+1/2009）-1×（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1+1/2+1/3+...+1/2010）（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）
=（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1+1/2+1/3+...+1/2010）（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）-1×（1+1/2+1/3+...+1/2009）
=（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）【（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）】-1×（1+1/2+1/3+...+1/2009）
=（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）-（1+1/2+1/3+...+1/2009）
=1/2010
计算 1*2/1+2*3/1+3*4/1+············+2009*2010/1
1、（1+3+5+···+2009+2011）-（2+4+6+···+2010+2012）
(1)2010×（1-1／2）×（1-1／3）×（1-1／4）×·········×（1-1／2009）×（1-1／20
（-1）+2+（-3）+4+······+（-2009）+2010+（-2011）=__________________
1*2*3···2008*2009*(-1)*(-1/2)*(-1/3)···(-1/2008)*(1/2009)
求证;1+1/2+1/3+······+1/k≧（2k)/（k+1）
2010·（1-1/2）·（1-1/3）·（1-1/4）·…·（1-1/2010）
1/2009×2/2009×3/2009×4/2009×5/2009×······×2008/2009怎么算?
计算： 1/1*2+1/2*3+1/3*4············1/2009*2010 注：* 号代表乘号!
（1+1/2)(1-1/3）（1+1/4）（1-1/5）··········（1-1/2005）（1+1/2006）=_
(1+3+5······+2007+2009+2011)-(2+4+6+·····+2006+2008+2010)
1+2++3+··········+10000=