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如图,e、f分别在正方形abcd的bc、cd上,且∠fae=45°,求证:ef=be+df.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 03:34:27
如图,e、f分别在正方形abcd的bc、cd上,且∠fae=45°,求证:ef=be+df.
将△ADF绕A点顺时针旋转90°使AD与AB重合,令外面的那一点为G
则有GE=BE+DF
再由AE=AE
∠GAE=∠BAE+∠FAD=90°-∠EAF=45°=∠EAF
AF=AG
则△AGE≌△AFE
即GE=EF
即EF=BE+DF