圆(x-1)²+(y-1)²=4,P(6,2),过P作直线与圆相交于两点,求弦中点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:44:31

/>设弦中点M(x,y)
圆心是A（1,1）
则AM⊥PM
AM=（x-1,y-1)
PM=（x-6,y-2)
∴ AM.PM=0
即(x-1)(x-6)+(y-1)(y-2)=0
即x²+y²-7x-3y+8=0(在已知圆内的部分.)
再问：那怎么求x的取值范围？
再答：这个只能靠联立方程组 x²+y²-7x-3y+8=0 (x-1)²+(y-1)²=4，即x²+y²-2x-2y-2=0 两式相减，得到公共弦方程 5x+y-10=0 代入 x²+y²-2x-2y-2=0 消去x,整理得 13y²-30y-25=0 ∴ y=(15±5√22)/13 ∴ 轨迹方程是x²+y²-7x-3y+8=0 (15-5√22)/13

过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程已知圆x²+y²=1点p(2,0)作直线与圆相交,求弦的中点的轨迹方程已知过点M(-3,-3)的直线l与圆x∧2+y∧2+4y-21=0相交于A,B两点,设弦AB的中点为P,求P的轨迹方程( 过点(2,0)作直线与圆(x+2)^2+y^2=1交于p.q两点,求弦pq中点m轨迹已知点p(5,0)和圆x^2+y^2=16,过p任意作直线l与圆相交于a,b两点,求弦ab的中点M的轨迹过圆x^2+y^2=5外一点P(4,0)作直线与圆相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹过点(2,-1)作直线交双曲线2X^2-Y^2=2于P、Q两点,求线段PQ的中点M的轨迹方程过点A(2,0)作直线L与圆O:X2+Y2=4相交于M.N不同两点,求弦MN的中点P的轨迹方程. 过P（-1,1)的直线l与椭圆x²/4+y²/2=1相交于A,B两点,且P为AB中点,求直线来的方程过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是? 过点A(4,0)作直线L与圆O:X2+Y2=4相交于M.N不同两点,求弦MN的中点P的轨迹方程