无穷小的比较时,趋近于零的”速度快慢”要如和理解啊?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 21:00:42

比如a、b都是无穷小量.
趋近于零的”速度快慢”可以用a/b的结果反映.
a/b=0,显然a趋近于零速度大于b,所以a是b的高阶无穷小量.
a/b=k(k为非零常数）,那么a趋近于零速度和b相等,所以a和b是同阶无穷小量.特别地,k=1时a和b是等价无穷小量,可以任意替换,在极限求值中经常使用该方法.
a/b=∞,显然a趋近于零速度小于b,所以a是b的低阶无穷小量.

等价无穷小的问题当x趋近于0,a为非零常数.（1+x)^a减1 与ax 等价无穷小.这个怎么理解啊常数零到底是不是无穷小,无穷小好像只是针对那些趋近于零的数而言吧?无穷小量和无穷小的区别又是什么? x趋近于0时,x的平方与ln(1+2x)比较是高阶无穷小? 两个非零极限函数做商比较趋近快慢的请教, 求当X趋近于1时,(1-x^2)/sin(πx) 的极限如何用等价无穷小去做! 等价无穷小的证明当x趋近于0时,证明arctanx与x对无穷小是等价的求极限、这道题是X趋近于1、为什么能用X趋近于零时的等价无穷小? x趋近于0时,无穷小除以x的极限是多少等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)～x是怎么证明的对于图中这个函数,请问当x趋近于0时的无穷小 x趋近于0时,(1+x)^x-1是x的()阶无穷小 x趋近于0时,(1-cosx/2)是x的高阶无穷小怎么算?