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在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C、的对边,若tan=3,cosC=√5/5,求角B的大小?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 09:23:15
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C、的对边,若tan=3,cosC=√5/5,求角B的大小?
tan=3
基本上,如果是tanB=3,那就是arctan3
如果是tanA=3
那就是B=arctan3+arccos√5/5,heh ,有点假吧!
当然,要详细计算的话
cosC=cos(180-A-B)=sinAsinB-cosAcosB
sinA=3/√10,cosA=1/√10,(由tan得到)
带入
3sinB-cosB=√2
又有勾股定理,可以得出
sinB=√2/2,或,√2/10(带入cos的话可以发现不合题意)
所以B=45°