导数应用：一直a、b为常数,且a≠0,函数f（x）=-ax+b+axlnx,f（e）=2（e是自然对数的底数）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 13:50:51

导数应用：一直a、b为常数,且a≠0,函数f（x）=-ax+b+axlnx,f（e）=2（e是自然对数的底数）
当a=1时,是否同时存在实数m和M（m＜M）,使得对每一个t∈[m,M],直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[1/e,e]）都有公共点?若存在,求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在,说明理由

PS 图中第三题
请附上解题过程,

f(x)=-x+xlnx+2
f'(x)=-1+lnx+1=lnx
当x0
所以f(x)在[1/e,e]上有最小值f(1)=1
f(1/e)=2-2/e
f(e)=2
即最大值f(e)=2
故m=1,M=2
再问：不是这个吗：当0＜x0

lnx中的x不是应该大于零吗

已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．已知a,b为常数,且a≠0,函数f（x）=-ax+b+axlnx,f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数）已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数) 已知常数a (a大于0）,e为自然对数的底数,函数f(x)=e^x-x,g(x)=x^2-aInx. 已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0,e为自然对数的底数）．已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0，e为自然对数的底数）．已知函数f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^-x,其中a>0,e为自然对数的底数.（1）求已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数) 已知函数 f（x）=ax＋lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．已知函数f（X）=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.（1）若f（x）在[ 已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数