（1）如图，CD⊥AB，若BC=6，AC=8，AB=10，证明△ABC是直角三角形，并求CD．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/19 07:39:05

（1）如图，CD⊥AB，若BC=6，AC=8，AB=10，证明△ABC是直角三角形，并求CD．
（2）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，若BC=a，AC=b，AB=c，CD=h，求证：

（1）∵△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，
∴BC²+AC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
∵CD⊥AB，
∴△ABC的面积=
1
2AB•CD=
1
2AC•BC，
∴CD=
AC•BC
AB=
8×6
10=4.8；

（2）∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，
∴a²+b²=c²．
∵CD⊥AB，
∴△ABC的面积=
1
2ab=
1
2ch，
∴ab=ch，
∴a²•b²=c²•h²，
∴
c2
a2b2=
1
h2，
∴
a2+b2
a2b2=
1
h2，
∴
1
a2+
1
b2=
1
h2．

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AB=10,AC=8,BC=6,求CD的长如图,在直角三角形abc中,∠acb=90,cd是ab边上的高,ab=10,bc=8,ac=6,(1) 求▲abc的面积如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13㎝,BC=12㎝,AC=5㎝,（1）求△AB 如图在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,斜边AB的高为CD,若AC=3,BC=4,AB=5,（1）求S△ABC（2）如图,在直角三角形ABC中,∠ACD=90°,斜边AB的高为CD,若AC=3,BC=4,AB=5,（1）求△ABC（2）如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°CD平行AB于D,AB=10cm、BC=8cm、AC=6cm,求CD的长. 已知△ABC和△BDE是等腰直角三角形,如图,AB=BC,BE=BD,AB⊥CD CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC：BC=4：1,则CD的长为（）.用勾股定理做如图,在△ABC的边AB上截取AD=AC,连接CD 请证明（1）2AD＞CD （2）BD＜BC 如图,在直角三角形abc中,cd为斜边ab上的高,bc=ad=2,求ac 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长.