一个关于x的正式能被x+3整除,并且除以x+2,x-3所得的余数分别是-4,6,求满足上述条件的最低次数的整式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 06:25:30

因为除以x+3,x+2,x-3所得的余数分别是0,-4,6
设该整式是(x+3)(x+2)(x-3)Q(x) +ax^2+bx+c 这里的Q(x)是任意整数多项式,或者任意常数
那么使用多项式除法,计算出：：
它除以x+3的余数是c+ 3*(3a-b) = 0
它除以x+2的余数是c+2*(2a-b) = -4
它除以x-3的余数是c+3*(3a+b) = 6
解方程组得到 a=2,b=0,c=-12
所以满足的最低次数是3,整式是 (x+3)(x+2)(x-3)K +2x^2-12 这里的K是任意整数.

1.求-3X^3+5X-6除以(X+2)所得的商及余数线性代数多项式的问题求次数最低的多项式u(x),v(x).使得它们满足(x^4+2x^3+x+1)u(x)+(x^4+x 求5X^4+4X^3+3X^2+2X+1除以X+2所得的余数已知X 除以3的余数是2,除以4的余数是3 为什么可以推出X+1可以被3和4整除求具体说明已知多项式f(x)除以x+2得余数1,除以x+3得余数-1,求f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式将多项式4x^2+9加上一个整式,使它成为完全平方公式,试写出满足上述条件的三个整式求解答过程求3x+5x-7除以x+2,所得的商和余数已知 f(x)是满足下列数据表的次数最低的一个多项式,试求 f(x) xi 1 2 3 4 5 f(xi) 4 8 22 计算(3x^3)-5x+6除以(x-2)所得的商式及余数 1、求x-2除x五次方-12x三次方+15x-8所得的余数 2、已知多项式ax立方+2x平方-3x+1能被x-2整除,求 X、Y、Z均为整数,若7x+2y-5z能被11整除,求3x-7y+12z除以11所得的余数. 将多项式x的平方+4加上一个整式,使它成为完全平方式.是写出满足上述条件的两个整式.请叙述的易懂点.