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若二次函数 的图象经过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:58:48
若二次函数 的图象经过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范围.
设y=ax平方+bx,则1≤a-b≤2,3≤a+b≤4,两式叠加得到4≤2a≤6,又2≤2a-2b≤4,两式叠加得到6≤4a-2b≤10,也就是6≤f(2)≤10 说明:不可以分别求出a和b的范围然后叠加得到,因为这样得到的上限是a和b分别取得最大值时加起来的,而当a取最大值时,b取不到最大值.