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如图,△ABC内接于⊙O,AC=1,∠ABC=45°,则⊙O的半径=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:16:54
如图,△ABC内接于⊙O,AC=1,∠ABC=45°,则⊙O的半径=______.
过A点作直径AD,连接DC,如图,
∵AD为直径,
∴∠ACD=90°,
又∵∠ADC=∠ABC=45°,
∴△ADC为等腰直角三角形,
∴AD=
2AC,
而AC=1,
∴AD=
2,
所以⊙O的半径为

2
2.