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已知 如图 O为△ABC内一点 证明 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 10:04:05
已知 如图 O为△ABC内一点 证明 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO
要具体过程,最好加点解析,
连接AO并延长与BC交于D点,利用外角的性质可以得到:
∠BOD= ∠BAO+ ∠ABO;
∠COD = ∠CAO+ ∠ACO;
两个等式相加
∠BOD+∠COD= ∠BAO+ ∠CAO+∠ABO+∠ACO;
∠BOD+∠COD= ∠BOC; ∠BAO+ ∠CAO=∠A;
所以 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO