椭圆短轴长2,焦点F1,F2,过F2的直线L交椭圆于P和Q,F1P垂直F1Q,求l的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 12:26:34

椭圆短轴长2,焦点F1,F2,过F2的直线L交椭圆于P和Q,F1P垂直F1Q,求l的方程
F1为（-1,0）F2（1,0）

由题知,短轴长为2,即2b等于2,b等于1,由焦点知c等于1,因此,a平方等于b平方加c平方,a等于根号2,那么椭圆方程是二分之x平方加y平方等于1.L的方程有两种.假如斜率不存在,则L方程为x等于1,此时,P和Q（1,±二分之根号二）PF1和PF2的斜率分别为±四分之根号二,相乘不等于负一,所以L斜率一定存在.那么假设L的方程为Y等于kx加b,L过F2..带入,得到k等于负b.L方程,Y等于kx减k.与椭圆方程连列,用求根公式算出PQ两点坐标,算出PF1斜率.QF2 斜率,相乘等于负一.得到K的值,带入得L方程.这个算的有点烦,还有种方法是设P（X1,Y1）Q(X2,Y2)然后算斜率相乘等于负一,PQ都在椭圆上,PQ就是直线L,所以PQ过F2.几个方程连列就好

关于解析几何椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求在线等急求已知椭圆的焦点坐标为f1（－1 ,0）f2（1,0过f2垂直于长轴的直线交椭圆于p q两点已知F1,F2分别是椭圆的左右焦点,M,N分别为左右顶点,过F2的直线l与椭圆交于A,B两点,当l与x轴垂直时,四边形M 已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求一道椭圆数学题过椭圆x2/ 4+ y2 =1的中心作直线l与椭圆交于p,q两点,设椭圆的右焦点为F2,当角pf2q=2π 已知椭圆的焦点坐标为F1（-1,0）,F2（1,0）,过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且|PQ|=3．已知椭圆的两个焦点F1(-1,0),F2(1,0),过F1的直线l交椭圆于点M,N,三角形MF2N的周长为8 椭圆x2/4+y2/2=1的左右焦点分别为F1、F2,直线L过F2与椭圆相交于AB两点,O为坐标原点椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o 已知椭圆的两个焦点F1(-1,0),F2(1,0),过F1的直线l交椭圆于点M,N,三角形MF2N的周长为8,过Q(3, 设F1,F2是椭圆的两个焦点,过F2作斜率为1的直线L,交椭圆于A,B两点.M为线段的中点,射线OM交椭圆于点C.若向量一道椭圆的题目已知F1F2是椭圆的两个焦点,过F2的直线交椭圆于P,Q两点,PF1垂直PQ,且PF1=PQ,求椭圆的离心