已知A是等边三角形PQR的边RO延长线上的一点,B是QR延长线上的一点,∠APB=120°,求证△PAQ∽△BPR

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:59:29

已知A是等边三角形PQR的边RO延长线上的一点,B是QR延长线上的一点,∠APB=120°,求证△PAQ∽△BPR
QR²=AQ×RB

∵△PQR是等边三角形,
∴QR=PQ=PR,∠PQR=PRQ=∠QPR=60°,
∴∠AQP=∠PRB=120°,
∴∠A+∠APQ=60°,
由因∠APB=120°,
∴∠A+∠B=60°,
∴∠APQ=∠B,
∴△AQP∽△PRB,
∴ PQ/BR=AQ/PR,QR=PQ=PR,
∴QR2=AQ•RB．

P是等边三角形ABC边CB延长线上的一点,Q是BC延长线上的一点,且∠PAQ=120°,求（1）△PBA∽△ACQ；（2 如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证：△CDE是等边三角形 △ABC是等边三角形,D是AB延长线上的一点,E在CB的延长线上,且DE=DC 求证：AD=BE 如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形. 如图，△ABC为等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=12BC．求证：BD=DE．如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=二分之一BC. 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角已知：如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上的一点,连接AD,以AD为边作等边三角开ADE,连结CE, 如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD 已知：如图，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上．试证明∠1＜∠2．