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△ABC外切与圆O,切点分别为点D、E、F,∠A=60°,BC=7,圆O的半径为根号3,求△ABC的周长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:19:28
△ABC外切与圆O,切点分别为点D、E、F,∠A=60°,BC=7,圆O的半径为根号3,求△ABC的周长
由外接圆性质知道BF+BC+CE=2×7=14
连接EF,OF,OE
OF,OE垂直于AB,AC,
角EOF=180-60=120
三角形OEF中,勾股定理知道EF=3
AF=AE,所以三角形AEF是等边三角形
AF+AE=3*2=6
三角形ABC周长=6+14=20