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在△ABC中,AD是BC边上的中线,M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N 求证:AC=3AN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 21:13:37
在△ABC中,AD是BC边上的中线,M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N 求证:AC=3AN
证明:从D做AC平行线交BM于E
∵DE‖AC∴∠NAM=∠EDM.
∠AMN=∠DME,AM=DM
∴△AMN≌△DME.DE=AN
∵DE‖AC`且D为BC中点,∴DE为△BCN中位线,DE=1/2NC
AC=AN+NC=3DE=3AN