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三角形ABC中,角B的角平分线BF,角C的角平分线CE,CE＝BF

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 15:10:53
三角形ABC中,角B的角平分线BF,角C的角平分线CE,CE＝BF
求证,三角形ABC是等腰三角形
过c作BF的平行线,过B作CF的平行线,两线交于一点记为G.
BGCF是平行四边形,BF=GC,因为BF=CE,所以CG=CE.
设角ABF=角CBF=b,角ACE=角BCE=a,通过倒角,可以得出角BEG=角BGE=90-1.5a-0.5b,从而BE=BG,因为BG=CF,所以BE=CF,然后证一个全等三角形即可证明三角形ABC是等腰三角形.
此题难点主要是倒角和构造平行四边形
已知BF、CE分别为三角形ABC中角B、角C的平分线,AM垂直CE于M,AN垂直BE于N,求证MN平行BC. 如图,BF是三角形ABC的角平分线,AM垂直BF于M,CE平分三角形ABC的外角,AN垂直CE于N 如图,在四边形ABCD中,AB＝Bc,BF是角ABC的平分线,AF平行DC,连结AC、CE.求证:CA是角DCF的平分线 关于角平分线的题已知三角形ABC,BD、CE为三角形ABC的角平分线；另一个三角形A'B'C',同样有两条角平分线B'D 平行四边形ABCD中,BF是角ABC的平分线,交CD于F点,CE为BCD的角平分线,交AD于E,求证：AE=DF. 数学-探究创新已知：AD,CE,BF分别评分三角形ABC的三个外角,角MAC,BCN,ABP,判断这三条角平分线所围成的 三角形ABC中,三条内角平分线AD、BF、CE相交于点O,OH垂直BC于H,求证：角BOH=角COD 如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是角ABC.角ACB的平分线. 如图,在三角形ABC中,若角B=角C,BD=CE,CD=BF,则角EDF= 三角形ABC中,角B＝60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证OE＝OD 如图,在三角形ABC中,CE是角ACB的角平分线,AD垂直CE于D,说明角5=角3+角B 三角形ABC中,BD、CE是角B、角C的平分线,且交于点O.求证角BOE等于90度减2分之1角A.