an为等差数列,则b^a *n为等比数列,证明?对形如an+1=can+b（n属于N+,c≠0,b,c为常数）可以构造一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:18:14

an为等差数列,则b^a *n为等比数列,证明?对形如an+1=can+b（n属于N+,c≠0,b,c为常数）可以构造一个
等比数列,那么为什么不要满足c≠1?不是最后构造出来会是an+（b/（c-1））吗?如果c=1不就没意义了吗?

如果an是等差数列,不妨设an=a1+(n-1)d,则b^an=b^[a1+(n-1)d],b^a(n+1)=b^(a1+nd),所以b^a(n+1)/b^an=b^(a1+nd)/b^[a1+(n-1)d]=b^d.所以b^an是等比数列.
a(n+1)=can+b,可构造等比数列：a(n+1)+k=can+b+k=c(an+k)+b-(c-1)k.所以要求b=(c-1)k.如果c=1,则b=0,所以a(n+1)=an,也是等比数列,公比是1.如果c≠1,则k=b/(c-1),所以数列通项是an+[b/(c-1)].

等比数列｛An｝的前n项和为Sn,已知对任意的n属于n的正整数,y=b^x+r（b》0却b不等于1,b.r均为常数）的图等差数列an的前n项和为Sn=2n²+an+b（a,b为常数）（1）求b的值证明：数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an²+bn（其中啊a,b为常数）数列an的前n项和为sn,存在常数A,B,C使得an+sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立. an为等差数列,bn为等比数列,若a1=b1,a(2n+1)=b(2n+1),比较a(n+1),b(n+1)的关系若ac≠0,则b^2=aca,b,c成等比数列,这句话对吗?还有等差数列的通项公式一定能写成an（n为下标）=an+b 若数列An的前n项和为Sn=an^2+bn+c,(a,b,c属于正整数）则An为等差数列的充要条件是c=0. 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意 ,点（n.Sn）均在函数y=b^x+r(b>0,且b≠1,b,r均为常数设等比数列{an}的前n项和sn,若sn=3^na+b,且a≠0,a,b为常数,则a+b= 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n属于N*,点（n,Sn）均在函数Y=b^x+ r(b>0且b不等于1,b 数列{an}的前n项和sn=an2 +bn(a,b为常数）,试证明{an}是等差数列,并求a1和d. 等比数列an的前N项和为Sn,已知对任意的n属于正整数点(n,Sn)均在函数y=b^x+r(b>0且b≠1,b,r均为常