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如图所示,已知BE,CD相交于F,∠B=∠C,∠1=∠2,求证:DF=EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:36:14
如图所示,已知BE,CD相交于F,∠B=∠C,∠1=∠2,求证:DF=EF
设BE,CD交于点F
∵∠1=∠2,
∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3
即∠AFC=∠AFB
∵∠C=∠B,AF=AF
∴⊿ACF≌⊿ABF(AAS)
∴CF=BF
∵∠C=∠B,∠4=∠3
∴⊿CEF≌⊿BDF(AAS)
∴EF=DF