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将两块含45°角大小不同的直角三角板△COD和△AOB如图1摆放,连AC、BC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 20:10:58
将两块含45°角大小不同的直角三角板△COD和△AOB如图1摆放,连AC、BC.

求证AC=BD

将图一中的△COD绕点O顺时针旋转一定的角度到△C①OD①的位置(图二),连接AC①,BD①,直线AC①与BD①存在着什么样的位置关系?请下结论并说明理由.
(1)因为DO=CO,
AO=BO
且角AOC=角BOD
所以三角形AOC=三角形BOD
所以AC=BD
(2)AC=BD
因为角COD=角AOC+角AOD
角BOD=角BOD+角AOD
所以角AOC=角BOD
又因为CO=DO
AO=BO
所以三角形AOC=三角形BOD
所以AC=BD