如图正三角形ABC中,D为AC重点,角EDF=120度,将角EDF绕点D转动

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:39:51

如图正三角形ABC中,D为AC重点,角EDF=120度,将角EDF绕点D转动
(1)当点E在BA上的延长线上时,DE/DF为什么等于1
（2）当E,F分别在边AB,BC的延长线上时,（1）中结论为何依然成立?
请证明,

(1)作FG‖AD交AB于G
∵∠DGF=∠GFD=120-∠DGA
∴∠FDG=180-2(120-∠DGA)
又∵∠ADG=120-∠DGA
∴∠EDA=120-∠FDG-∠ADG=120-(180-2(120-∠DGA))-(120-∠DGA)
∴∠DEA=60-∠EDA=60-(120-(180-2(120-∠DGA))-(120-∠DGA))=∠DGA
∴DE=DG
∵DG=DF
∴DE=DF
(2)以BD为对称轴做DG关于DE对称.易得G在CB延长线上.
∵∠DGC+∠GDB=30
∴∠GDB=30-∠DGC
∴∠GDE=2∠GDB=60-2∠DGC
∵∠GDE+∠EDF+DGC+∠F=180
即60-2∠DGC+120+∠DGC+∠F=180
∴∠DGC=∠F
∴DE=DF

如图,已知Rt三角形ABC中,AC＝BC,角C＝90度,D为AB边的中点,角EDF＝90度,角EDF绕D点旋转,它的两边已知Rt三角形ABC中,AC＝BC,角C＝90度,D为AB边的中点,角EDF＝90度,角EDF绕D点旋转,它的两边分别交关于数学题,已知Rt三角形ABC中,AC＝BC,角C＝90度,D为AB边的中点,角EDF＝90度,角EDF绕D点旋转…… 如图在三角形ABC中 D为BC上一点E F分别为AB AC上的点且BD=BE CD=CF 角EDF=70度求角BAC的如图,等腰直角三角形ABC中,角A＝90度,D为BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点,EA=CF.求角EDF的度数数学题如图,已知Rt三角形ABC中,AC＝BC,角C＝90度,D为AB边的中点,角EDF＝90度, 如图D是AC三等分点,E是AB四等分点,F是BC重点,若三角形EDF面积为1,球三角形ABC的面积如图,在RT三角形ABC中,角C=90,点D为AB中点,E,F分别为边BC和边AC上两点,且角EDF=90 已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC 已知:如图,在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为斜边bc的中点.E.F分别在线段AB,.AC上,且角EDF 如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF求证AF平分CD平分∠EDF吗急~已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转……（接下面）