已知:如图,在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为斜边bc的中点.E.F分别在线段AB,.AC上,且角EDF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:17:01

已知:如图,在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为斜边bc的中点.E.F分别在线段AB,.AC上,且角EDF=90度.
（1）求证：三角形DEF为等腰三角形
（2）求证：S四边形AEDF=S三角形BDE=S三角形CDF
（3）如果点E引动到AB的延长线上,F在射线CA上并且保持角EDF=90度,那么三角形DEF仍然还是等腰直角三角形吗?请画图说明理由.

连接AD做辅助线
（1）因为ABC是等腰直角,D为BC中点,故AD=BD,
又角BDE+角EDA = 90,角EDA+角ADF=90 ,故角BDE=角ADF
同理角EBD=角FAD ,故三角形BED全等于AFD ED= FD
（2）根据（1）的方法可证三角形AED全等于三角形CFD,
所以 S四边形AEDF=S三角形BDE=S三角形CDF
（3）是,证明方法和（1）相同

已知:如图,在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为斜边bc的中点.E.F分别在线段AB,.AC上,且角EDF （求解题过程）已知角A=90°,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别在线段AB,AC上,且∠EDF=90°, 已知：在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角如图,已知在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若角EDF=90度,且BE²+FC 如图,在RT三角形ABC中,角C=90,点D为AB中点,E,F分别为边BC和边AC上两点,且角EDF=90 在三角形ABC中,角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且角EDF=90度,求证：EF2=AE2+B 如图,在三角形ABC中,角A=60度,F,E,D分别为AB,AC,BC的中点,AH是BC边上的高,角EDF和角EHF的大如图在三角形ABC中 D为BC上一点E F分别为AB AC上的点且BD=BE CD=CF 角EDF=70度求角BAC的三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D是BC中点,E,F分别在边AB,AC上,角EDF=90°.求证三角形DEF是如图,已知三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点若E,F为AB,AC上的点,且BE=AF求证三角形DE 如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为BC中点,点E、F分别在AB,AC上,且AE=CF问：三角形是什如图,等腰直角三角形ABC中,角A＝90度,D为BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点,EA=CF.求角EDF的度数