如图1，已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 23:21:28

（1）将图1中∠COD绕O点逆时针旋转，使射线OC与射线OA重合（∠AOC=0°，ON与OA重合，如图2），其他条件不变，请直接写出∠MON的度数___；
（2）将图2中的∠COD绕O点逆时针旋转α度，其他条件不变．
①当40°＜α＜100°，请完成图3，并求∠MON的度数；
②当140°＜α＜180°，请完成图4，并求∠MON的度数．

（1）∵∠AOB=80°，∠COD=40°，
∴∠BOD=80°-40°=40°，
∵OM平分∠BOD，
∴∠BOM=
1
2∠BOD=20°，
∴∠MON=∠AOB-∠BOM=60°；
（2）①画出图形，∠AOC=α，

∵∠AOC=α，∠AOB=80°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC
∴∠BOM=
1
2∠BOD=
1
2（∠AOB+∠AOC-∠COD）=
1
2（40°+α），
∠CON=
1
2∠AOC=
1
2α，
∴∠MON=∠AOB+∠AOC-∠CON-∠BOM=80°+α-
1
2α-
1
2（40°+α）
=60°；
②作出图形，∠AOC=α，

则∠CON=
1
2α，
∵∠BOD=∠BOC+COD=（360°-80°-α）+40°=320°-α，
∴∠MOD=
1
2∠BOD=
1
2（320°-α），
∴∠MON=∠MOD+∠CON-∠COD=
1
2（320°-α）+
1
2α-40°=120°．

如图1，∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD、ON平分∠AOC．如图1,已知角AOB=70,角COD=40,OM平分角BOD,ON平分角AOC 如图1,已知aob=70°,cod=40.om平分bod,on平分aoc.1.若cod可以在aob内部绕o点任意旋转,则 1、如图,∠AOB是直角,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC （1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；已知OB平分∠AOC,OD平分∠COE,∠AOC=80°,∠DOE=30°.求∠AOB,∠COD,∠BOD的度数（1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；已知：将一副三角板摆放如图摆放,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD. 如图,∠AOB=90°,∠AOC=40°,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC, 如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度数．已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC. 如图 ∠AOB=90°∠BOC=40°OM平分∠BOC ON平分∠AOC 求∠MON的度数