在椭圆x^2/16+y^2/9=1中,求以点M（-1,0）为中点的弦所在直线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 07:27:00

设中点为M的弦交椭圆于A、B两点,A（x1,y1) B（x2,y2)
由中点公式,得：（x1+x2）/2=1 ,（y1+y2)/2=1
则：x1+x2=2,y1+y2=2
则：x1^2/16+y1^2/4=1 1式
x2^2/16+y2^2/4=1 2式
两式相减,得：
(x1^2-x2^2)/16+(y1^2-y2^2)/4=0
则：(x1+x2)(x1-x2)/16+(y1+y2)(y1-y2)/4=0
因为 x1+x2=2,y1+y2=2
所以 (x1-x2)/8+(y1-y2)/2=0
所以 (x1-x2)/8=-(y1-y2)/2
设直线方程为：y=kx+b
所以斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=-4
又因为直线AB过点M（1,1）
故直线方程为：
y=-4x=5

已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程已知椭圆x²/36＋y²/9＝1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 已知椭圆X.平方比16加Y平方比4等于1,求以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程椭圆x^2/9+y^2/4=1中以A(-1,1)为中点的弦所在的直线方程为已知椭圆的参数方程为x=2√2cosθ,y=√5sinθ(θ为参数),求椭圆内以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程求以椭圆x²/16+y²/4=1内一点M(1,1)为中点的弦所在直线方程求以椭圆x*2+4y*2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程. 已知点M在椭圆x^2/36+y^2/9=1上,MP1垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为P1,M为线段PP1中点,求P点轨迹已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程 “已知椭圆X^2/16+y^2/4=1及点P(1,1),求以点P为中心的弦所在直线的方程” 求一椭圆c:x^2+4y^2=16内一点求以椭圆x*2+4y*2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程,用极