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已知点A(-2,1),向量a=(-1,2),若向量AB与向量a方向相反,且|向量AB|=3根号5.求向量OB的坐标

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 04:46:23
已知点A(-2,1),向量a=(-1,2),若向量AB与向量a方向相反,且|向量AB|=3根号5.求向量OB的坐标
设B(x,y)
向量AB=(x+2,y-1) |向量AB|=√[(x+2)^2+(y-1)^2]=3√5 (x+2)^2+(y-1)^2=45
向量AB与向量a方向相反 1-y=2x+4 代入上式
得5(x+2)^2=45 (x+2)^2=9 x+2=3或x+2=-3
x=1或x=-5
向量AB与向量a方向相反 x=1
y=-5
向量OB的坐标(1,-5)