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在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于D点,过点B作BE‖CD交CA的延长线于点E,求证:OC^2=OA×OE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:58:17
在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于D点,过点B作BE‖CD交CA的延长线于点E,求证:OC^2=OA×OE
RT~
因为AD//BC,所以三角形AOD与三角形COB相似
则OA/OC=OD/OB
又因为BE//CD,所以三角形COD与三角形EOB相似
则OD/OB=OC/OE
等量代换得 OA/OC=OC/OE
变项得 OC^2=OA*OE