如图，四边形ABCD为正方形，AB为边向正方形外作等边三角形ABE、CE与DB相交于点F，则∠AFD=______度．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 19:18:37

∵∠CBA=90°，∠ABE=60°，
∴∠CBE=150°，
∵四边形ABCD为正方形，三角形ABE为等边三角形
∴BC=BE，
∴∠BEC=15°，
∵∠FBE=∠DBA+∠ABE=105°，
∴∠BFE=60°，
在△CBF和△ABF中，

BF＝BF
∠CBF＝∠
BC＝BAABF，
∴△CBF≌△ABF（SAS），
∴∠BAF=∠BCE=15°，
又∠ABF=45°，且∠AFD为△AFB的外角，
∴∠AFD=∠ABF+∠FAB=15°+45°=60°．
故答案为60．

2.以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE,BE交CE于F,则∠AFD的度数为[ ] 如图2 ：在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,链接CE,BD交于点G,求AGD的度数. 如图,在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,连接CE,BD交于点G,求角AGD的度数. 以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE,BD交CE于F,则角AFD的度数为多少? 以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE,BD和CE交于F,则角AFD的度数为多少? 如图,以正方形ABCD的一边为边向正方形外作等边△ABE,BD与BE交与F,则角AFD等于? 以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE,BD交CE于F,则角AFD的度数是多少? 以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE,BD、CE交与F,求角AFD的度数如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F,求∠AFD的度数如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边三角形CDE,BE与AC相交于M,则∠AMD的度数是? 如图,在正方形ABCD中,以AB为一边向正方形外作等腰△ABE连接CE,BD交于点G,连接AG求∠AGD的度数如图,在三角形abc中,分别以ab ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于点o