已知函数f（x）为二次函数.若f（x）＝f（2－x）,f（x）的最大值为2,且f（x）＝1,求f（2）的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 13:35:22

已知函数f（x）为二次函数.若f（x）＝f（2－x）,f（x）的最大值为2,且f（x）＝1,求f（2）的解析式
若f（x）与坐标轴的交点为（1,0）,（2,0）和（0,2）,求f（x）的解析式

你这里原题是f(2)=1,求f(x)的解析式吧?如果是这样,那么：
由f(x)=f(2-x),得对称轴为x=1,又由f(x)得最大值为2,
所以,设解析式为f(x)=a(x-1)^2+2,
由f(2)=1,带入解得,a=-1,
所以所求解析式为f(x)=-(x-1)^2+2,即f(x)=-x^2+2x+1.
第二题,设f(x)=ax^2+bx+c,将交点为（1,0）,（2,0）和（0,2）带入,得
a+b+c=0,4a+2b+c=0,c=2,
上述三个方程联立求解得,a=1,b=-3,c=2,
所以,f(x)=x^2-3x+2

已知二次函数f(x)满足f（2）=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式. 已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式已知f(x)为多项式函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-2x+4.求f（x）的解析式. （1）已知f(2/x+1)=lgx，求f(x)的解析式。（2）若f(x)为二次函数，且f(0)=3,f(x+2)-f 已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(x+2)-f(x)=4x,求1.f(x)的解析式 2.若f（x）的定义域为（见已知f（x）为一元二次函数,且f（x）满足条件f（x+1）+f（x-1）=2x²-4X,求f（x）的解析式已知二次函数y=f（x）,f（1）=f（-3）=0且最大值为4 （1）求函数y=f（x）的解析式（2）当x∈[-2,2 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1,求函数f（x）的解析式若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2（x）的平方-4x,求F（x）的表达式. 已知二次函数f（x）满足f（x＋1）－f（x）＝2x ,且f（0）＝1 求f（x）的解析式已知二次函数f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求f(x)的解析式?